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问一勾股定理题在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:20:54
问一勾股定理题
在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求三角形ABC的面积
如图
AC垂直CD,S△ACD=1/2×CD×AC=1/2×12×AC=30
所以AC=5
在ABC中,根据AB²+BC²=3²+4²=9+16=25
AC²=25
AB²+BC²=AC²
所以三角形ABC是直角三角形,AB和BC为直角边
因此面积为1/2×3×4=6