1.一列分数按照一定规律排列：1/2,3/5,5/10,7/17,9/26,下一个分数是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:21:34

1.一列分数按照一定规律排列：1/2,3/5,5/10,7/17,9/26,下一个分数是?
2.找规律填出空格里的数.
10→◇→2 29→◇→3 66→◇→4 127→◇→___________
3.填空：2/2y²+3y-5=5,求1/4y²+6y-1=?
4.现已知：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）,2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）,3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）,以及1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20,求：1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=?
【最好附上思考的过程!红领巾感激不尽各位帮忙的哥哥姐姐叔叔阿姨包括爷爷奶奶啊!】

1.先观察分子：1,3,5,7,9……这个规律很好找
再观察分母：2,5,10,17,26……这个其实非别是1,2,3,4,5的平方＋1
因此下一个是11/37
2.10=2³+2 29=3³+2 66=4³+2 所以“几的三次方+2=127?” 当然是5了
3.2/2y²+3y-5=5,求1/4y²+6y-1=?
请再检查一下题目：
2/2y² 是什么意思?
4.1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=1/3×n×（n+1）×（n+2）
原因如下：
1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）；
2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）；
3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）；
n（n+1）=1/3（n（n+1）（n+2）-）
再问：不好意思第三题应当是： 2除以（2y²+3y-5）=5，求1除以（4y²+6y-1）=? 这个意思。十分感谢~
再答：设 2y²+3y=a，用所谓的“换元思想”，由 2除以（2y²+3y-5）=5 可以得到 a=27/5 而 4y²+6y=2×（2y²+3y）=2a=54/5 再减一，等于49/5 因此 1除以（4y²+6y-1）=1/（49/5）=5/49 关于第四题： n（n+1）=1/3（n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1））所以： 1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1) =1/3（1*2*3-0*1*2） +1/3（2*3*4-1*2*3） +1/3（3*4*5-2*3*4） +… +1/3（n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1））有一些抵消了，最终结果是 1/3×n×（n+1）×（n+2）

一串分数,1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18.是按照某种规律排列的,这一串数的2003个数是多少? 0,1/3,7/17,12/35,6/23 ,按照这个规律下一个分数是什么有一串分数排列如下1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18,...按照此规律第10个数是多少下面的一列分数是按某种规律排列的,第100个分数是多少?1/1 ,3/4,2/3,5/8,3/5,7/12,4/7,9/ 有一串分数排列如下:1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18,…按照此规律第2012个数是多少? 有一串分数排列如下1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18,...按照此规律第100个数是多少,第2012个已知一列按一定规律排列的数：-1,3,-5,7,-9,...-17,19. 按一定规律排列的一列数依次是1/2 1/5 1/10 1/17 1/26 ...规律是什么 1.按一定规律排列的一列数依次为：1,3/4,5/9,7/16,9/25……按此规律排列,这列数的第7个数是—— 2若开按一定的规律排列的一列数依次是-2,5,-10,17,-26,……按此规律排列下去,这列数中的第9个是?一定要写清规律按一定规律排列的一列数依次为：-1,2,-5,10,-17,.,到第2009个数是? 下面排列了一列有一定规律的数,1/3,-2/15,3/35,-4/63,则下一个数是 ,第n个数是 .