已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1,点A(1,1)在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,若OA=√2（根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:29:29

已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1,点A(1,1)在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,若OA=√2（根号2）,请问：在x轴上是否存在一点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,能找出几个点?请把符合条件的P点坐标写出来；若不存在,请说明理由.
O是原点

设点P为（a,0）（理由：X轴上）
当AP=AO时（理由：条件）
所以,AP的平方=AO的平方（两边同时平方）
（1-a）的平方+（1-0）的平方=（1-0）的平方+（1-0）的平方（两点距离公式）
解得 a=0（不合题意,舍去）或a=2
所以P（2,0）
当AP=PO时
所以,AP的平方=PO的平方
（1-a）的平方+（1-0）的平方=（a-0)的平方+（0-0）的平方
解得 a=1
所以P（1,0）
当AO=PO时
所以,AO的平方=PO的平方
（1-0）的平方+（1-0）的平方=（a-0)的平方+（0-0）的平方
解得 a=√2或a=-√2
所以P（√2,0）或（-√2,0）
综上所述：P（2,0）或（1,0）或（√2,0）或（-√2,0）

已知;反比例函数y=x分之k和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(k,5)点A在第一象限在这俩函数图象上已知第一象限内的点a在反比例函数y=1/x,第二象限内的点B在反比例函数y=k/x的图像上连接OA,OB.若OA⊥OB 如图:已知A点是一次函数Y=X的图像与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内的交点,点B在X轴的负半轴上且OA=OB那么如图,已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB, 正比例函数y=1/2x的图像与反比例函数y=2x图像在第一象限交于点A,点B为反比例函数在第一象限上的点, 已知点A是一次函数y=x的图像上与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点B在x轴的负半轴上,OA=OB求三角形AO 已知反比例函数y=x/k与一次函数y=x+b的图像在第一象限内相交于点A（1,-k+4）已知:如图2,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,且AB⊥X轴于B,OA=根号5,OB=1,反比例函数y=k/x的图像已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴上,且OA=OB, 已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图像在第一象限内有两个不同的公共点A,B. 已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图像在第一象限内有两个不同的公共点A,B... 如图，已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y＝2x的图象在第一象限内交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，那么△