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三角形ABC,已知AB长12厘米,AC长8厘米,AD是AB边上的中线,问AD的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:43:53
三角形ABC,已知AB长12厘米,AC长8厘米,AD是AB边上的中线,问AD的取值范围是多少?
AD是BC边上中线吧?
延长AD到点E,使DE=AD.连接BE、CE
AD=DE,BD=CD.因此四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分),CE=AB=12
三角形AEC中,CE-AC<AE<CE+AC,4<AE<20
因为AE=2AD,所以2<AD<10