作业帮（2013•长汀县一模）阅读下面材料：解答问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 20:21:43
（2013•长汀县一模）阅读下面材料：解答问题
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
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设x2-x=y，那么原方程可化为y2-4y-12=0（2分）
解得y1=6，y2=-2（4分）
当y=6时，x2-x=6即x2-x-6=0
∴x1=3，x2=-2（6分）
当y=-2时，x2-x=-2即x2-x+2=0
∵△=（-1）2-4×1×2＜0
∴方程无实数解（8分）
∴原方程的解为：x1=3，x2=-2．（9分）
解得y1=6，y2=-2（4分）
当y=6时，x2-x=6即x2-x-6=0
∴x1=3，x2=-2（6分）
当y=-2时，x2-x=-2即x2-x+2=0
∵△=（-1）2-4×1×2＜0
∴方程无实数解（8分）
∴原方程的解为：x1=3，x2=-2．（9分）