已知｛an｝｛bn｝满足a1=b1=6,an+1=an+n-3,且bn+1=(1/2)bn +1,求｛an｝｛bn｝的通

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 15:53:47

已知｛an｝｛bn｝满足a1=b1=6,an+1=an+n-3,且bn+1=(1/2)bn +1,求｛an｝｛bn｝的通项公式

a(n+1)=an+n-3
a(n+1)-an=n-3
an-a(n-1)=n-4
.
a3-a2=-1
a2-a1=-2
以上等式相加得
a(n+1)-a1=-2-1+.+n-4+n-3
a(n+1)-a1=(-2+n-3)*n/2
a(n+1)=n(n-5)/2+6
a(n+1)=(n^2-5n+12)/2
a(n+1)=(n^2+2n+1-7n-7+18)/2
a(n+1)=[(n+1)^2-7(n+1)+18]/2
an=(n^2-7n+18)/2
b(n+1)=(1/2)bn +1
2b(n+1)=bn +2
2b(n+1)-4=bn -2
2[b(n+1)-2]=bn -2
[b(n+1)-2]/(bn -2)=1/2
bn -2成等比数列,公比为1/2
bn -2=(b1-2)*q^(n-1)
bn -2=(6-2)*(1/2)^(n-1)
bn -2=4*(1/2)^(n-1)
bn -2=(1/2)^(n-3)
bn=(1/2)^(n-3)+2

已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn} 已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2）,若数列an满足a1=1,an=bn(1/b {an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列