新定义运算：1×2=2!,1×2×3=3!,1×2×3×4=4!,那么下面各个乘积的末尾各有多少个零?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:01:23

新定义运算：1×2=2!,1×2×3=3!,1×2×3×4=4!,那么下面各个乘积的末尾各有多少个零?
（1）10!（）个零
（2）30!（）个零
（3）55!（）个零
（4）100!（）个零

该运算就是阶乘
求N的阶乘,末尾零的个数,关键是求1到N的所有数中因数2、5的个数.
一般地,因数2的个数总大于因数5的个数,因此求得因数5的个数即可.
（1）10!
1到10,含因数5共2个,分别是5、10各一个
末尾2个零.
（2）30!
1到30,含因数5共7个,分别是
5、10、15、20、30各一个,25两个.
末尾7个零.
以下同法.
（3）55!
末尾13个零.
（4）100!
末尾24个零.

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