帮我区分平面图形的内心、外心,重心,垂心,中心并说明他们的定义和分别是由什么线相交而成的.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:45:31
帮我区分平面图形的内心、外心,重心,垂心,中心并说明他们的定义和分别是由什么线相交而成的.
1.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,因为是角平分线所以内心到三角形各边的距离相等,所以它实际上是三角形内切圆的圆心;因为是内切圆的圆心,所以称作内心.
2.三角形的外心是指三角形三边垂直平分线的交点,因为是垂直平分线所以外心到三角形各顶点的距离相等,所以它实际上是三角形外接圆的圆心,因为是外切圆的圆心,所以称作外心.
3.人们发现三角形三边上的高线恰巧能交于一点,所以定义这个点叫做垂心.
4.三角形的重心是指三角形三边上的中线交点,因为中线会把三角形分成两个面积相等的部分,所以三条中线的交点就是这个三角形的质量中心,也是受重力的中心点,所以此点被称为重心,而且它到三角形的顶点距离等于该点到这个顶点所对的边的中点的两倍.
5.中心应是正多边形中的概念,正多边形的中心是指它所在的外接圆的圆心,它到各顶点的距离相等.到各边的距离也相等.
6.注意:内心、重心、中心一定是在图形内部,而外心、垂心则可能在图形外部,还有就是正三角形比较特殊,它的五心重合.
2.三角形的外心是指三角形三边垂直平分线的交点,因为是垂直平分线所以外心到三角形各顶点的距离相等,所以它实际上是三角形外接圆的圆心,因为是外切圆的圆心,所以称作外心.
3.人们发现三角形三边上的高线恰巧能交于一点,所以定义这个点叫做垂心.
4.三角形的重心是指三角形三边上的中线交点,因为中线会把三角形分成两个面积相等的部分,所以三条中线的交点就是这个三角形的质量中心,也是受重力的中心点,所以此点被称为重心,而且它到三角形的顶点距离等于该点到这个顶点所对的边的中点的两倍.
5.中心应是正多边形中的概念,正多边形的中心是指它所在的外接圆的圆心,它到各顶点的距离相等.到各边的距离也相等.
6.注意:内心、重心、中心一定是在图形内部,而外心、垂心则可能在图形外部,还有就是正三角形比较特殊,它的五心重合.
三角形重心 垂心 中心 内心 外心 他们的定义和特点.
三角形的内心,中心,外心,垂心,重心分别是怎么定义的?
在几何学中,重心,中心,垂心,内心,外心的定义分别是么?
三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是怎么定义的?与三角形什么线有关?
三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么?
数学基本知识:内心、外心、重心、垂心、中心的定义分别是什么?
图形的内心 外心 重心
数学 外心 垂心 内心 重心 的定义分别是什么?
中心,重心,垂心,内心,外心,旁心的定义和性质
如何区别三角形的中心 重心 垂心 外心 和内心
请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论(不要定义)
请详细说明:平面几何与立体几何中,中心、垂心、重心、外心、内心的定义!越详细越好.