作业帮求定积分∫sinx^ndx 0到π的值,我想知道公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:48:45
求定积分∫sinx^ndx 0到π的值,我想知道公式
还有∫cosx^ndx 0到π的定积分公式,好像n要分奇数和偶数,我们老师说是可以直接算出来
还有∫cosx^ndx 0到π的定积分公式,好像n要分奇数和偶数,我们老师说是可以直接算出来
/>∫sinx^ndx (0→π)
=2 ∫sinx^ndx (0→π/2)
=2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 4/5 · 2/3 · 1 (n为正奇数）
2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 3/4 · 1/2 · π/2 (n为正偶数）
n为正奇数
∫cosx^ndx (0→π) = 0
n为正偶数
∫cosx^ndx (0→π)
=2 ∫cosx^ndx (0→π/2)
=2 ∫sinx^ndx (0→π/2)
=2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 4/5 · 2/3 · 1 (n为正奇数）
2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 3/4 · 1/2 · π/2 (n为正偶数）
望采纳
=2 ∫sinx^ndx (0→π/2)
=2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 4/5 · 2/3 · 1 (n为正奇数）
2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 3/4 · 1/2 · π/2 (n为正偶数）
n为正奇数
∫cosx^ndx (0→π) = 0
n为正偶数
∫cosx^ndx (0→π)
=2 ∫cosx^ndx (0→π/2)
=2 ∫sinx^ndx (0→π/2)
=2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 4/5 · 2/3 · 1 (n为正奇数）
2 (n-1)/n · (n-3)/(n-2) · … · 3/4 · 1/2 · π/2 (n为正偶数）
望采纳
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