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数学题:f(X)=(ax+b)÷(x²+1),最大值4,最小值-1.求a和b.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:47:08
数学题:f(X)=(ax+b)÷(x²+1),最大值4,最小值-1.求a和b.
帮帮忙了,各位大师
已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域是[-1,4],则a,b的值是多少?
因为y=(ax+b)/(x^2+1),
所以 yx^2-ax+y-b=0,(1)
当y不等于0时,因关于x的一元二次方程(1)有解,所以
△=a^2-4y(y-b)>=0,即4y^2-4by-a^2