已知数列﹛an﹜,定义其倒均数为vn=(1/a1+1/a2+.+1/an)/n,n∈N*.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 23:48:51

已知数列﹛an﹜,定义其倒均数为vn=(1/a1+1/a2+.+1/an)/n,n∈N*.
设等比数列﹛bn﹜的首项为-1,公比为q=1/2,其倒数均为Vn,若存在正整数k,使n≥k时,Vn＜-16恒成立,试求k的最小值.

n=(-1)×(1/2)^(n-1)
1/bn=(-1)×2^(n-1)
[1/b(n+1)]/(1/bn)=(-1)×2^n/[(-1)×2^(n-1)]=2,为定值.
又1/b1=1/(-1)=-1
数列{1/bn}是以-1为首项,2为公比的等比数列.
vn=1/b1+1/b2+...+1/bn=(-1)×(2ⁿ -1)/(2-1)=1-2ⁿ
令1-2^k17
k为正整数,k≥5
k的最小值是5.

给出数列{an},定义其倒均数为vn=(1/a1+1/a2+.+1/an)/n,若一个数列{an}的倒均数为vn=n+1 已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定义乘积A1*A2*~~~~*Ak为整数时的已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列{an}满足a1=a2=1,an+2=an+1+an,n∈N*则使an>100的n的最小值是 1.已知数列an满足a1+3a2+...+3^(n-1)an=n/3(n属于N*),an通项公式为?