作业帮如图,已知AB为圆O直径,D为弧BC中点,链接BC交AD于E,DG⊥AB于G,交BC于F（1）求证①DF=BF②BD平方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:04:15
如图,已知AB为圆O直径,D为弧BC中点,链接BC交AD于E,DG⊥AB于G,交BC于F（1）求证①DF=BF②BD平方=AD·DE③DE·AB=2DB·BF（2）如果tanA=3/4,DG=8,求DE的长
⑴①∵弧CD=弧BD,∴∠DBC=∠DAB,
∵AB是直径,∴∠BDG+∠ADG=90°,
∵DG⊥AB,∴∠ADG+∠DAB=90°,
∴∠BDG=∠DAB=∠CBD,
∴DF=BF.
②∵∠CBD=∠DAB(由⑴已证),∠ADB为公共角,
∴ΔDAB∽ΔDBE,
∴DA/DB=DB/DE,∴DB^2=DA*DE.
③在RTΔBDE中,∠DBE+∠DEB=90°,∠BDF+∠EDF=90°,
又∠DBF=∠BDF,∴∠DEB=∠EDF,∴EF=DF=BF,
∴BE=2BF,
由②相似得：DB/AB=DE/BE,
∴DE*AB=DB*BE=2DB*BF.
⑶在RTΔADG中,tanA=DG/AG,DG=8,∴AG=32/3,
∴AD=√(AG^2+DG^2)=40/3,
又在RTΔABD中：
tanA=BD：AD=3：4,∴BD=10,
由（1）得BD^2=AD*DE
则DE=BD^2/AD=100/(40/3)=15/2.
∵AB是直径,∴∠BDG+∠ADG=90°,
∵DG⊥AB,∴∠ADG+∠DAB=90°,
∴∠BDG=∠DAB=∠CBD,
∴DF=BF.
②∵∠CBD=∠DAB(由⑴已证),∠ADB为公共角,
∴ΔDAB∽ΔDBE,
∴DA/DB=DB/DE,∴DB^2=DA*DE.
③在RTΔBDE中,∠DBE+∠DEB=90°,∠BDF+∠EDF=90°,
又∠DBF=∠BDF,∴∠DEB=∠EDF,∴EF=DF=BF,
∴BE=2BF,
由②相似得：DB/AB=DE/BE,
∴DE*AB=DB*BE=2DB*BF.
⑶在RTΔADG中,tanA=DG/AG,DG=8,∴AG=32/3,
∴AD=√(AG^2+DG^2)=40/3,
又在RTΔABD中：
tanA=BD：AD=3：4,∴BD=10,
由（1）得BD^2=AD*DE
则DE=BD^2/AD=100/(40/3)=15/2.
已知AB为圆O的直径,D为弧BC 的中点,连接BC,交AD于E,DG垂直于AB于G,求证：1)BD^2=AD8DE 2)
如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.（1）求证：AE=BE;(2)求证：AF^
AB为圆心O的直径.D为BC弧的中点.BC交AD于E.DG⊥AB于G.
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
如图 ab是圆o的直径 d是弧BC的中点,AD交BC于点E,DG⊥AB,垂足为G,试说明∠BDG=∠BAD,∠DBG=∠
如图 已知△abc,ad垂直于bc于d,e为ab上的一点,ef垂直于bc于f,dg平行于ba交ca于g.求证角1=角2
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．
如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC