已知n是正整数,规定n!=1*2*3*.*n,令m=1!*1+2!*2+.+2007!*2007,则整数除以2008的余
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:36:14
已知n是正整数,规定n!=1*2*3*.*n,令m=1!*1+2!*2+.+2007!*2007,则整数除以2008的余数为多少?
m
= 1!*1 + 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007
= (1!*1+ 1!*1)+ 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1!*1
= (2!*1 + 2!*2) + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1
= (3!*1 + + 3!*3) + …… + 2007!*2007 - 1
……
= 2008!- 1
则2008!能被2008整除,
2008!- 1 被2008除余2007
因此M除以2008的余数为2007
= 1!*1 + 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007
= (1!*1+ 1!*1)+ 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1!*1
= (2!*1 + 2!*2) + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1
= (3!*1 + + 3!*3) + …… + 2007!*2007 - 1
……
= 2008!- 1
则2008!能被2008整除,
2008!- 1 被2008除余2007
因此M除以2008的余数为2007
已知正整数N>=2,则使得:根号下"(1^2+2^2+3^2.+N^2)/N“为整数的最小正整数N为多少?
设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系
已知正整数N的4倍加2等于M,M除以3余2,除以5余3,除以7余5,除以11余10,则N的最小值为:
1.已知正整数n的4倍加2等于m,m除以3余2,除以5余3,除以7余5,除以11余10,则n的最小直为?
已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m
已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= .
已知x^m=2,x^n=3(m、n是正整数),求:(1)x^2m=3n;(2)x^2m+x^3n.
现规定对正整数n的一种运算,其规则为:f(n)=3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数)
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
若n是正整数,定义n!=n*(n-1)*(n-2)*…3*2*1,设m=1!+4!+…+2006!+2007!,则m的末
已知m,n,p都是整数,且|m-n|的三次方+(p-m)的二次方=1,则|p-m| +|m-n|+2|n-p|=
输入整数 m 和正整数 n ,按下列公式计算 s :s=m-(m+1)+m+2-(m+3)+ …… +(-1)n(m+n