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计算:1×4分之1+4×7分之1+7×10分之1+10×13分之1+13×16分之1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:01:52
计算:1×4分之1+4×7分之1+7×10分之1+10×13分之1+13×16分之1
请写好过程,最好用文字表达.
计算:
1×4分之1+4×7分之1+7×10分之1+10×13分之1+13×16分之1
=1/3×(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)
=1/3×(1-1/16)
=1/3×15/16
=5/16
再问: 能不能不要写其他网上的,并且要文字解释。O(∩_∩)O谢谢了!!
再答: 这是裂项法: 1×4分之1=1/3×(1-1/4) 4×7分之1=1/3×(1/4-1/7) 7×10分之1=1/3×(1/7-1/10) 10×13分之1=1/3×(1/10-1/13) 13×16分之1=1/3×(1/13-1/16) 这样的级别还需要下载??????????
再问: 不好意思,我是小学生,请能不能用文字解释,我有些听不懂。O(∩_∩)O谢谢了!!
再答: 1×4分之1=1/4 1/3×(1-1/4)=1/3×3/4=1/4 4×7分之1=1/28 1/3×(1/4-1/7)=1/3×3/28=1/28 ……………………………………………………………… 就是根据这样的规律 1×4分之1=1/3×(1-1/4) 4×7分之1=1/3×(1/4-1/7) 7×10分之1=1/3×(1/7-1/10) 10×13分之1=1/3×(1/10-1/13) 13×16分之1=1/3×(1/13-1/16)