作业帮如图在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O作BD的垂线,交AD于E,交BC于F,连接DF.图中,平行四边形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:58:50
如图在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O作BD的垂线,交AD于E,交BC于F,连接DF.图中,平行四边形的两组对边和BO,OD外,还有哪些相等的线段?证明你的结论.
我也在找这个题,楼上的答案是正确的.你那个是数学配套练习册吧
OE=OF,BF=DE=DF,CF=AE.证明如下：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OD=OB,∠EDO=∠FBO,AD=BC
∵∠EOD与∠FOB是对顶角
∴∠EOD=∠FOB
在△EDO与△FBO中,
大 ∠EDO=∠FBO
括 OD=OB
号 ∠EOD=∠FOB
∴△EDO全等于△FBO（ASA)
∴DE=BF,OE=OF
∵AD=BC,DE=OF
∴AE=AD-ED=BC-BF=CF
即AE=CF
∵∠DOF=90°
∴∠FOB=180°-∠DOF=180°-90°=90°
即∠DOF=∠FOB
∵OB=OD,∠DOF=∠FOB
∴BF=FD
∵BF=DE,BF=FD
∴DE=FD
自己做的并且手打的,一般是正确的,给个分吧!
OE=OF,BF=DE=DF,CF=AE.证明如下：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OD=OB,∠EDO=∠FBO,AD=BC
∵∠EOD与∠FOB是对顶角
∴∠EOD=∠FOB
在△EDO与△FBO中,
大 ∠EDO=∠FBO
括 OD=OB
号 ∠EOD=∠FOB
∴△EDO全等于△FBO（ASA)
∴DE=BF,OE=OF
∵AD=BC,DE=OF
∴AE=AD-ED=BC-BF=CF
即AE=CF
∵∠DOF=90°
∴∠FOB=180°-∠DOF=180°-90°=90°
即∠DOF=∠FOB
∵OB=OD,∠DOF=∠FOB
∴BF=FD
∵BF=DE,BF=FD
∴DE=FD
自己做的并且手打的,一般是正确的,给个分吧!
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f
在平行四边形ABCD中,点O是对角线BD的中点,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,那么,四边形EBFD是菱形吗?
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P,
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O作直线EF分别交BC,AD于E,F
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BC＝18,E为OD的中点,连结CE并延长交AD于点F,求DF
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o
如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是AO的中点