作业帮如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作直线EF,分别交BC、AD于点E、F.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:36:16
如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作直线EF,分别交BC、AD于点E、F.
（1）求证：BE=DF.
（2）若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.
（1）求证：BE=DF.
（2）若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.
（1）∵AD∥BC,
∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,
又∵AO=CO,
∴△AOF≌△COE．
∴AF=CE．
又∵AD=BC,
∴AD-AF=BC-BE,
即BE=DF．
（2）答：当E点与B点重合时,EF将平行四边形ABCD分成的四个部分的面积相等．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
理由：由△ABO与△AOD等底同高可知面积相等,
同理,△ABO与△BOC的面积相等,△AOD与△COD的面积相等,
从而易知所分成的四个三角形面积相等．
∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,
又∵AO=CO,
∴△AOF≌△COE．
∴AF=CE．
又∵AD=BC,
∴AD-AF=BC-BE,
即BE=DF．
（2）答：当E点与B点重合时,EF将平行四边形ABCD分成的四个部分的面积相等．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
理由：由△ABO与△AOD等底同高可知面积相等,
同理,△ABO与△BOC的面积相等,△AOD与△COD的面积相等,
从而易知所分成的四个三角形面积相等．
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O作直线EF分别交BC,AD于E,F
如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E,F 求大神
在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD,BC交于点E,F.连结BEAF
如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
初二平行四边形的题在平行四边形中ABCD中,过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD、BC交于点E、F,连结BE、AF交
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
如图,在平行四边形AB-CD中,过AC中点O作直线EF,分别交AD,BC于点E,F,求证△AOE≌△COF
如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O作直线,分别交AD、BC于点E、F求证△AOE全等于△COF