如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EFGH分别是BC\CC1\C1D1\AA1的中点,求证:1.BF//HD1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:36:57

首先,建立空间直角坐标系（以D为原点,图略）
设各点坐标为：
A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D(0,0,0)
A1(1,0,1) B1(1,1,1) C1(0,1,1) D1(0,0,1)
H(1,0,1/2) E(1/2,1,0) F(0,1,1/2) G(0,1/2.1)
1.→BF=(-1,0,1/2)
→HD1=(-1,0,1/2)
∵.→BF=→HD1
∴.→BF‖→HD1
所以BF‖HD1
2.求出BB1D1D的法向量→m
因为→EG*→m=0
所以→EG⊥→m
所以→EG平行BB1D1D
3.同理,求出两个平面的法向量,证明他们平行就ok了

在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点求证BF平行于HD1（2）如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点求证BF平行于HD（2）E 在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E F M N分别是AB,CC1 AA1 C1D1的中点,求证平在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：平面CEM平行于平如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 如图,在正方体中,E、F、G、H、I、J分别是AB、BC、CC1、C1D1、D1A1、AA1的中点,求证：E、F、G、H 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1