已知函数f(x)=x/1+x²,x∈(0,1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:23:18

已知函数f(x)=x/1+x²,x∈(0,1)
(2)设a,b,c∈正实数,且a+b+c=1,求u=3a²-a/1+a² + 3b²-b/1+b² + 3c²-c/1+c² 的最小值
/表示是除号也就是分数中的分数线 ...麻烦懂的人速度回答哈

麻烦楼主把第一问的结论告诉下,还有,题目没打错么?u=3a²-a/1+a² + 3b²-b/1+b² + 3c²-c/1+c² 中,3a^2+a^2不就是4a^2么?
再问：不好意思哈第一问的结论是这个函数是增函数还有我打的问题是 u=3a²-a/1+a² + 3b²-b/1+b² + 3c²-c/1+c² 并不是3a^2+a^2
再答：是169/250吗0.0？
再问：我做不来才问的 ... 我也不知道答案 ... 你可不可以把过程发给我？万分感谢！学渣伤不起啊！
再答：是(3c^2-c)/1+c^2还是3c^2-（1/1+c^2）啊...
再问：前者啦。
再答：当a=3(3a-1)/10能懂么...... 之后三个式子都化成那个，就是u=3(3a-1)/10+3(3b-1)/10+3(3c-1)/10=0了。当a=b=c=1/3时取最小值。
再问：不懂啊 ... 第一步就不懂了 ...
再答：这是个解题关键，是为了把二次分式换成一次式的一个放缩。就是说，证明了那个式子成立之后，就可以用这个式子化简题目，然后解题了。然后证明那个式子只需要交叉相乘解不等式就好......要想写证明可以把分析过程反过来写。比如说你要用(x-1)/(x+2)

已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x/1+x²,x∈(0,1) 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知两个函数f(x)=｛x²,x≥0,-x,x＜0,g(x)=｛x分之1,x＞0,-x,x≤0. 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f(x)=4x^2-7／2-x,x∈[0,1]