已知一个圆的内接四边形的对角线互相垂直,求证：圆心到一边的距离等于这条边的对边的边长的一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:56:19

已知：四边形ABCD,AC⊥BD于点E,OG⊥BC于点G
求证：OG= 1/2AD
证明：连结BO并延长交圆O于点F,连结CF,DF
∵BF为直径
∴FC⊥BC,FD⊥BD
∵OG⊥BC
∴OG‖FC
∵O是BF的中点
∴OG= 1/2CF
∵AC⊥BD,FD⊥BD
∴DF‖AC
∴弧AD=弧CF
∴AD=CF
∴OG= 1/2AD

初三证明难题：求证圆内两条互相垂直弦的交点到一边的中点距离等于圆心到对边的距离求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半圆内接四边形对角线互相垂直,求证：(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半对角线互相垂直平分的四边形是：对角线互相垂直平分的四边形是什么? 对角线互相垂直的四边形是菱形, 求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形证明：正方形一边上的任意一点到两对角线的距离之和等于一条对角线长的一半. 对角线互相垂直的不是等腰梯形的面积是否等于对角线乘积的一半若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是