作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 15:00:17
如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.

(1)求∠DAF的度数;
(2)如果BC=10cm,求△DAF的周长.
(1)设∠B=x,∠C=y.
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴110°+∠B+∠C=180°,
∴x+y=70°.
∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G,
∴DA=BD,FA=FC,
∴∠EAD=∠B,∠FAC=∠C.
∴∠DAF=∠BAC-(x+y)=110°-70°=40°.
(2)∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G,
∴DA=BD,FA=FC,
∴△DAF的周长为:AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=10(cm).