求解线性方程组,用矩阵初等变换解题,什么情况下有唯一解,有无穷多个解,无解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:01:33

系数行列式 =
λ+3 1 2
λ λ-1 1
3(λ+1) λ λ+3
= λ^2(λ-1).
所以当λ≠0且λ≠1时,方程组有唯一解.
当λ=0时,增广矩阵 =
3 1 2 0
0 -1 1 0
3 0 3 3
r3-r1-r2
3 0 3 0
0 -1 1 0
0 0 0 3
此时方程组无解.
当λ=1时,增广矩阵 =
4 1 2 1
1 0 1 1
6 1 4 3
r3-r1
4 1 2 1
1 0 1 1
2 0 2 2
r1-4r2,r3-2r1
0 1 -2 -3
1 0 1 1
0 0 0 0
-->
1 0 1 1
0 1 -2 -3
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解.
其一般解为:(1,-3,0)^T + c(-1,2,1)'.

线性代数矩阵变换问题矩阵的非初等变换都包括什么?矩阵的初等变换可以用来解线性方程组,那么非初等变换有什么作用?分数少,请线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解用逆矩阵解矩阵方程用初等变换解矩阵方程二者有什么区别再求解一道题目用克莱姆法则或增广矩阵的初等行变换解线性方程组线性方程组用初等行变换解题线性方程组可以通过对增广矩阵进行初等行变换求出解向量,是否也可以通过增广矩阵初等列变换来求解或者初非齐次线性方程组入取何值有唯一解无解有无穷多解非齐次线性方程组什么时候无解什么时候有唯一解什么时候有无穷多解讨论a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解? 10．若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,则改方程组（） A、有唯一解 B、无解 C、有无穷多组解讨论λ为何值时,线性方程组（见附图）有唯一解,有无穷多组解或无解?在有解的情况,求出其解. a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解.