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1+一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三+.100分之一 简便计算

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:17:39
1+一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三+.100分之一 简便计算
1+2+3+...+n = n(n+1)/2
所以 1/(1+2+3+...n)=2/(n*(n+1))=2/n - 2/(n+1)
原式=(2/1 -2/2) + (2/2-2/3) + (2/3-2/4) + ...+(2/100-2/101)
= 2/1 -2/101
=200/101
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