一道二重积分的高数题变换积分次序

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:51:10

一道二重积分的高数题变换积分次序
变换积分次序,并求积分,如图....
右边是[f(x,y)]1~x/2

积分的区间是一个三角形,三个点分别为(0,0)(1,1)(2,1)
原式=∫(0,1)dy∫(y,2y)e^2ydx 上下限先这么写吧
=∫(0,1)ye^2ydy
后面用分部积分自己算吧
再问：不是2y是y方(y^2)
再答：一样的，y^2更好算一点吧，分部积分都省掉了
再问：对x积分就易，e^(y^2)对y方积分好像不能直接积出
再答：原式=∫(0,1)dy∫(y,2y)e^y^2dx =∫(0,1)ye^y^2 dy =(1/2)∫(0,1)e^y^2d(y^2) =(1/2)e^y^2 |(0,1) =(1/2)(e-1)

一道二重积分转化为定积分的高数题选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f（x,y）dxdy化为二次积分二重积分交换积分次序感觉有点难,求助高手一道二重积分的考研高数题二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么? 二重积分在极坐标中更换积分次序时碰到的三角函数或反三角函数的值域或定义域问题二重积分交换次序问题请问红框部分这个是怎样交换积分次序得到的啊……试了一下公式好像不是那么回事 ([改换下列二次积分的积分次序：∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy.怎么变换积分 [改换下列二次积分的积分次序：∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy.怎么变换积分号交换二次积分的积分次序改换二次积分的积分次序二重积分的积分变量变换,为啥有时候积分上限是关于x的函数,有时候积分下限是关于x的函数,如何判断