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如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 10:16:00
如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的
如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m折叠梯形ABCO,使点B与坐标原点O重合,直线m与y轴交与点G,连接BG并延长交x轴于点D.
（1）求直线BD的解析式
（2）设直角梯形ABCO的对角线交与点F,求线段OF的长度
（3）在（2）的条件下,在y轴上是否点E,使E、O F与⊿BOD相似,请求出点E的坐标
（1）沿过点A的直线m折叠梯形ABCO,使点B与坐标原点O重合,所以OB垂直AG,OB的解析式求得为y=2x,设AG的解析式为y=-x/2+b,把A（5,0）代入,解得b=5/2,所以G点的坐标为（0,5/2）,设直线BD的解析式为y=kx+b,把B、G的坐标代入,解得k=3/4,b=5/2,所以直线BD的解析式为y=3x/4+5/2,D点的坐标为（-10/3,0）.
（2）AC的解析式求得为y=-4x/5+4,与OB的解析式求得为y=2x联立,求得x=10/7,y=20/7,即F的坐标为（10/7,20/7）,OF=10根号5/7.
（3）OD=10/3,DB=4根号19/4,OB=2根号5,设E（0,y）
当三角形EFO与三角形BOD相似时,有OE：OF=BD：OD,OE=(BD*OF)/OD=4根号95/7,即E点的坐标为（0,4根号95/7）；
当三角形EOF与三角形BOD相似时,有OE：OB=OF：OD,OE=(OB*OF)/OD=30/7,即E点的坐标为（0,30/7）；
当三角形OEF与三角形BOD相似时,有OE：BO=OF：BD,OE=(BO*OF)BD=25根号19/19,即E点的坐标为（0,25根号19/19）；
将一直角梯形纸片ABCO如图放在平面直角坐标系中,已知OA=OC=4,BC=2,经过点A、B、C的抛物线 如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCO是等腰梯形 AB∥OC,OA=AB=BC,OC边在X轴上,点A的 四边形函数题!如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点B的坐标为（2,8）,OA∥BC,梯形OABC的面积为40 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA‖BC,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(4,3),点C在y轴的 已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是 （线段CB在上,平行OA）已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的 如图,在平面直角坐标系中,已知梯形ABCD的顶点A、B在y轴上,顶点C在x轴上,AB//CD,OA=2CD,∠ABC=4 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,BC‖OA,点A 的坐标为(10,0),点C的坐标为(0,8),OA=O 2.已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B