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如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平 面内自由转动，在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球，OA和OB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 14:48:08
如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平 面内自由转动，在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球，OA和OB的长度相等，都等于a．开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直位置时，求：

（1）A、B两端小球总的重力势能减少多少？
（2）A、B两端小球的速度大小各是多少？
（3）如果杆从水平位置转至竖直位置时A球对杆的压力恰好为零，那么A、B两球的质量之比是多少？
（1）以水平位置为零势能面，则初位置的重力势能为零，末位置的重力势能为：EP=EPA+EPB=mga-2mga=-mga
所以A、B两端小球总的重力势能减少mga
（2）AB的角速度相等，根据v=ωr可知AB的线速度也相等，根据机械能守恒定律得：
-△EP=△EK

1
2×3mv2＝mga
解得：
vA=vB=

2ga
3
（3）对A进行受力分析，根据向心力公式得：
mAg=mA
vA2
a
解得：vA=
ga
根据机械能守恒定律得：

1
2（mA+mB）vA2=mAga-mBga
解得：
mA
mB＝
1
3
答：（1）A、B两端小球总的重力势能减少mga，
（2）A、B两端小球的速度大小都为

2ga
3
（3）如果杆从水平位置转至竖直位置时A球对杆的压力恰好为零，那么A、B两球的质量之比是1：3．
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点,在竖直平面内自由转动,在AB两端各固定一个质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a 如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a， 如图所示,长为l的细杆,质量为m0,两端各固定质量分别为m和2m的小球,杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动,转轴O距两 如图所示，一根轻杆长1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，OA=0.6m，OB=0.4m，质量相等的两小球分别固定于杆 如图所示,竖直杆OB顶端有一光滑轻质滑轮,重力不计的轻质杆OA可绕O点自由转动,在轻杆的A端固定一个重为mg的小球(可视 举重运动员小宇自制了如图所示的训练机器,轻杆AB长1.5m可绕固定点O在竖直平面内自由转动, 长为L的轻杆,两端固定质量分别为M和2M的小球,杆可绕光滑轴在竖直平面内转动,转轴O距两端的距离分别为L/3和2L/3. 有A,B两个质量为m的小球,已知O点为一固定点绳子OB可绕O点旋转,A点在OB终点处,OA,AB长度均为L,两小球分别位 如图所示,长度相同的l轻杆构成一个直角形支架,在A端固定质量为2m的小球,B端固定质量为m的小球,支架可绕O点在竖直面内 机械能守恒定律难题 如图所示,轻质杠杆的两端分别固定质量均为M的两个小球A和B,细杆可绕O轴在竖直面内无摩擦地自由转动, 如图所示，轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着底面积为0.02m 2 的重物G。工人在 如图所示,长为l的轻杆AC可绕A端在竖直平面内无摩擦地转动,在C端和杆上的B处(AB=2/3l)各固定有质量均为m的小球