在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点b的坐标为(2,2),一A为顶点的抛物线y=aX²+bX+c恰好经过点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:42:43
在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点b的坐标为(2,2),一A为顶点的抛物线y=aX²+bX+c恰好经过点c,直线y=-x+6分别交x轴,y轴于点E,F,点M是线段EF上的一点,作MN平行于Y轴,交抛物线于点N;过点M,N作y轴的垂线,垂足分别为P、Q.设点M的横坐标位m.当以M,N,P,Q为顶点的举行于正方向OABC有重叠部分时,设重叠部分图形的周长为L.
(1)求L与m的函数关系式,写出m为何值时,L有最大值,并求出L的最大值.
(2)直接写出正方形OABC的对角线交点在以M、N、P、Q为顶点的矩形的内部时,m的取值范围.
(1)易得:A(2,0)C(0,2)可得二次函数解析式为:y=1/2(x-2)^2
M在直线y=-x+6上,则其坐标为:(m,-m+6)此时 N坐标为:(m,1/2(m-2)^2)
矩形与正方形重合部分为矩形,当0〈m〈=2时,L=2[2-1/2(m-2)^2]+2m=-m^2+6m
当2〈m〈4时,L=2[2-1/2(m-2)^2]+4=-m^2+4m-4
当4〈m〈6时,L=2(2+m-6)+4=2m-4
综上当m=2时 L最大值为8
(2)直接写答案:1〈m〈2+√2 或5〈m〈6时点(1,1)在矩形MNPQ内
M在直线y=-x+6上,则其坐标为:(m,-m+6)此时 N坐标为:(m,1/2(m-2)^2)
矩形与正方形重合部分为矩形,当0〈m〈=2时,L=2[2-1/2(m-2)^2]+2m=-m^2+6m
当2〈m〈4时,L=2[2-1/2(m-2)^2]+4=-m^2+4m-4
当4〈m〈6时,L=2(2+m-6)+4=2m-4
综上当m=2时 L最大值为8
(2)直接写答案:1〈m〈2+√2 或5〈m〈6时点(1,1)在矩形MNPQ内
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B.
如图,平面直角坐标系中,直角梯形oabc的顶点A的坐标为(4,0)直线y=(3/4)x+3经过顶点B,与y轴交于点C,
已知,如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),A、C两点分别在x轴、y轴上,P是BC边上的一
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B
在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A、B在
在平面直角坐标系中 边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点
在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)B(-1,0)C(0,-3),顶点为D(
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x-4的图象经过正方形OABC的顶点A和C,则正方形OABC的面积为___
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,