怎么将其他向量表示成最大无关组的线性组合?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:02:54

将向量以列向量形式构成矩阵
用初等行变换化为行最简形
(α1,α2,α3,α4,α5,α6)-->行最简形
1 0 0 0 4 -8
0 1 2 0 -3 3
0 0 0 1 2 5
0 0 0 0 0 0
非零行的首非零元三个1位于1,2,4列,对应向量 α1,α2,α4,是向量组的一个极大无关组
看第3列与那三个1对应的数,有 α3=2α2
看第5列与那三个1对应的数,有 α5=4α1-3α2+2α4
看第6列与那三个1对应的数,有 α6=-8α1+3α2+5α4
再问：是不是找a3就看第三列，因为第三列只有第二行非0，所以是2a2；求a5就看第五列，4,-3,2,0分别作a1，a2，a3，a4的系数就行，就这样相应的写出。对吗？
再答： --找a3就看第三列，因为第三列只有第二行非0，所以是2a2；这个对 --求a5就看第五列，4,-3,2,0分别作a1，a2，a3，a4的系数就行是 4,-3,2 为 a1,a2,a4 的系数. 你看看我前面写的: 看第5列与那三个1对应的数, 注意是对应的三个 "1"

向量空间的一组元素如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合称为线性无关如何证明? 讨论此向量组的线性相关性求此向量组的一个最大线性无关组把其余向量表示为该最大线性无关组的线性组合. 判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. 线性代数,怎么用其余向量用最大无关组线性表示设向量组a1a2a3线性相关,a2a3a4线性无关,证明向量a1必可表示为a2,a3,a4的线性组合关于线性代数向量组的最大线性无关向量判断向量组A的线性相关性,并求它的一个最大无关组,再把其余向量用这个最大无关组线性表示. 求向量组的秩以及极大线性无关组并将其余向量用极大线性无关组线性表示求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 线性代数,见下图,最好能画出图,求极大线性无关组,并用其余向量表示为该无关组的线性组合. 求此向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示. 求如下向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示.