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已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3),求函数Y=f(x)+ax,x∈[2,正无

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:41:58
已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3),求函数Y=f(x)+ax,x∈[2,正无穷大)min
设y=f(x)=a(x-1)(x-3)且点(0,-3)在图像上,代入解得 a=-1
所以f(x)=-x^2+4x-3
Y=f(x)+ax=-x^2+4x-3-x
=-x^2+3x-3
=-(x-1.5)^2-(3/4)
当x∈[2,+∞]时,Ymin=-∞