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求隐函数b²x²+a²y²=a²b²的二阶导数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:55:23
求隐函数b²x²+a²y²=a²b²的二阶导数
隐函数求导一次得:b²x+a²yy'=0,
再求导一次可得:b²+a²y'y'+a²yy''=0,
将后面的式子乘以a²y²,中间一项就是前面式子第2项的平方,代换后得到:
b²(a²y²+b²x²)+a^4.y³y''=0,
就是
y''=-b²(a²y²+b²x²)/(a^4.y³)
再问: 嗯,谢谢 隐函数求导一次是2b²x+2a²yy'=0吧
再答: 系数2可以直接约掉的啊