作业帮微分形式的不变性微分形式的不变性到底是怎么回事?求具体解释,不要复制粘贴的哈
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:21:39
微分形式的不变性
微分形式的不变性到底是怎么回事?求具体解释,不要复制粘贴的哈
微分形式的不变性到底是怎么回事?求具体解释,不要复制粘贴的哈
应该是 “一阶微分形式的不变性”：
一方面,在微分的定义中,y = f(x) 的微分是
dy = f'(x)Δx,
特别当 x 是自变量时,有
Δx = dx,
因此有
dy = f'(x)dx.
另一方面,当 x 是因变量时,如 x = g(t),t 是自变量,则有
y = f[g(t)],dx = g'(t)dt,
于是,
dy = (d/dt)f[g(t)]dt = f'[g(t)]g'(t)dt = f'(x)dx,
这就是 “一阶微分形式的不变性”,注意, “二阶微分” 不具有形式不变性.
一方面,在微分的定义中,y = f(x) 的微分是
dy = f'(x)Δx,
特别当 x 是自变量时,有
Δx = dx,
因此有
dy = f'(x)dx.
另一方面,当 x 是因变量时,如 x = g(t),t 是自变量,则有
y = f[g(t)],dx = g'(t)dt,
于是,
dy = (d/dt)f[g(t)]dt = f'[g(t)]g'(t)dt = f'(x)dx,
这就是 “一阶微分形式的不变性”,注意, “二阶微分” 不具有形式不变性.
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