f(x)=log2 (1+x)/(a-x) 的图像关于原点对称,求a的实数值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:04:51

f(x)=log2 (1+x)/(a-x) 的图像关于原点对称,求a的实数值
f(x) 是以2为底,a-x分之1+x的对数

由题意可知函数f(x)在其定义域上是奇函数,则：
对于定义域内的任意实数x,都有：
f(-x)=-f(x)
即log2 (1-x)/(a+x)=-log2 (1+x)/(a-x)
log2 (1-x)/(a+x)=log2 (a-x)/(1+x)
所以 (1-x)/(a+x)=(a-x)/(1+x)
则(1-x)(1+x)=(a-x)(a+x)
1-x²=a²-x²
a²=1
解得a=1或a=-1(不合题意,舍去)
所以实数a=1

已知函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1-x)的图像关于原点O对称,求a的值. 已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称, 已知函数,f（x）=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称已知函数f(x)=log2(x^2-ax+a^2)的图像关于直线x=2对称,则实数a的值已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值已知函数f（x）=log2的（1+x）次方+alog2的（1-x）次方,（1）若图像关于原点对称,求a的值, 已知函数f(x)=lg(a+2/(1+x))的图像关于原点对称已知函数f(x)=log2(1-mx/x-1)的图像关于原点对称,求m的值?［2是底数, f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函已知函数f(x)=ln(1+x)+aln(1-x)(a属于R)的图像关于原点对称,求a 若f(x)=1/(2^x-1)+a的图像关于原点对称,则a= 函g(x)的图像与函数f(x)=log2 x(x>0)的图像关于原点对称,则g(x)的表达式为