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若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且是整数,求的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:47:41
若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且是整数,求的值
若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值
x+2y=a ----①
3x+4y=15 ------②
①*2:
2x+4y=2a ------③
②-③:
x=15-2a ----④
∵在第一象限
∴15-2a>0
∴a<7.5
把④代入②:
y=(6a-30)/4
∵在第一象限
∴y=(6a-30)/4>0
∴a>5
∴a=6
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