方程sin²x-(2+a)sinx+2a=0,在a∈【-π/6,5π/6】上有两个实根,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:22:01

这个题目可以用换元法,
令t = sin(x),
当x位于【-∏/6,5∏/6】时,t的范围是【-0.5,1】,也就是求方程 t^2 -(2+a)t + 2a = 0在【-0.5,1】上有两个实数根,记f(t) = t^2 - (a+2)t +2a.
满足：（a+2)^2 - 4*2a >0……………………i
-0.5= 0…………………………………IV
联立以上四个不等式就可以得出a的取值范围
根据一个不等式 a不等于2
第二个不等式-3= -1
所以 -1
再问：答案不对吧，请仔细验算。当-1/2≤a≤0时，应该是只有一个解的，所以说明你给的这个答案不对哦~

已知方程cos^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0在【0,2π】内恰有两个实根,求a的取值范围. 方程sinx=(1-a)/2在x∈（闭区间）π/3,π上有两个不等实根,则a的取值范围是高一方程sin(2x+π\3)=a在(0,2π)上有相异实根,求a的取值范围 sinx+根号3cosx+a=0在x∈[0,π/2]上有两个不同的实根,求实数a的取值范围关于x的方程2cosx^2+sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,求实数a的取值范围已知的方程sinx+根号（3）cosx+a=0在区间（0,2π）内有相异的两实根,求a的取值范围,（2）求这两个实根的已知方程COS2X+2SINX+2A-3=0在(0,2π〕内恰有两个实根,求A的取值范围方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围关于x的方程 x^2-6x+(a+2)|x-3|+9-2a=0 有两个不等实根,求a的取值范围方程2sin(x+ π／3)+2a-1=0在〔0,π〕上有两个不等实根,则实数a的取值范围是已知关于x的方程2cos2x+4(a-1)sinx-4a+1=0在[0,2π）有两个相异实根,求实数a的取值范围若方程sinx+cosx+a=0,在〔 0,π〕内有两个相异的实根,则实数a的取值范围为__________