现有一批货物由上海从A地运往B地,已知货船的最大航速为50海里/小时,A地至B地间的航行距离为500海里,每小时的运输成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:07:00

现有一批货物由上海从A地运往B地,已知货船的最大航速为50海里/小时,A地至B地间的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6）,其余费用为每小时960元.
问：为了使全程运输成本最低,轮船应以多大速度航行?
这是一个求最值的问题.是在学基本不等式和线性规划里面的题目.最好用这两钟方法做.不要用导数.

设运输成本为P,轮船速度为 x 海里/小时,则有等式：
P=(500/x) *0.6x²+(500/x)*960 ①
x≤50 ②
对①进行化简得到：P=300x+(1/x)*960*500 ③
使得成本最低,即P最小,利用均值不等式得：
P≥2*√(300x)*(1/x)*960*500 ,(√代表根号)
计算得到：P≥24000,此时300x=(500/x)*960 ,计算得：x=40,
即当x=40海里/小时,成本最低,有最小值P=24000元.

现有一货物用轮船从甲地运往乙地,甲乙两地距离为500海里,已知该轮船最大速度为每小时45海里,每小时... 甲乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图中粗线OM,MN表示甲车离A地的距离Y﹙千米﹚ 如图5,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后便接到气象部门如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通一帆船扬帆起航,要从A地驶往正东方向200海里的B地,当时有自西北方向吹来的风,风速为每小时12根号5海里,若帆船打算在如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，甲、乙两船航行于A,B两地之间,由A到B航速为每小时35km,由B到A航速为25km,今甲船由A地开往B地, 甲乙两车分别从A地将1批物品运往B地再返回A地如图表示两车离A地的距离A地的距离S随时间T变化的图象已知乙一条河的水流速度为2千米每小时,A B两地相距40千米,一货船从A地出发,逆流而上去B地,出航后3小时,机器一辆慢车从A地开往B的,出发3小时后,一辆快车也从A地开往B地,快车比慢车早45分钟到达B地.已知慢车的速度为每小时40 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,乙从B地出发骑车前往A地, A、B两地间的距离为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，