作业帮如图 某市三个城镇中心ABC恰好分别位于一个等边三角形的3个顶点处 在3个城镇中心之间铺设通信光缆
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 19:24:45
如图 某市三个城镇中心ABC恰好分别位于一个等边三角形的3个顶点处 在3个城镇中心之间铺设通信光缆
以城镇A为出发点设计了三种连接方案
(1)AB+BC
(2)AD+BC(D为BC的中点）
（3）OA+OB+OC(O为△ABC三边的高的交点）
要是铺设的光缆长度最短应选哪种方案
用三角形重心,内心,外心,垂心的方法（不一定全部要用到）
只做第三题就行了,
以城镇A为出发点设计了三种连接方案
(1)AB+BC
(2)AD+BC(D为BC的中点）
（3）OA+OB+OC(O为△ABC三边的高的交点）
要是铺设的光缆长度最短应选哪种方案
用三角形重心,内心,外心,垂心的方法（不一定全部要用到）
只做第三题就行了,
郭敦顒回答：
在等边△ABC中
C AB=AD=BC=1
AD=BD=1/2
DO= EO=FO=1/3 ×0.866
F E A0=BO=CO=（1/3）√3=2/3×0.866
O CD=0.866
A D B
∵Rt⊿AOD∽Rt⊿CAD,
∴AO/AC=AD/CD,∴AO/1=（1/2）/（1/2）√3=1/√3
∴AO=（1/3）√3=2/3×0.866
∴A0=BO=CO=（1/3）√3=2/3×0.866 .
在等边△ABC中
C AB=AD=BC=1
AD=BD=1/2
DO= EO=FO=1/3 ×0.866
F E A0=BO=CO=（1/3）√3=2/3×0.866
O CD=0.866
A D B
∵Rt⊿AOD∽Rt⊿CAD,
∴AO/AC=AD/CD,∴AO/1=（1/2）/（1/2）√3=1/√3
∴AO=（1/3）√3=2/3×0.866
∴A0=BO=CO=（1/3）√3=2/3×0.866 .
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