由于水资源缺乏,B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处饮水,这就需要在A、B、C之间铺设地下管道.有人设计了三种方案：如图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:05:25

由于水资源缺乏,B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处饮水,这就需要在A、B、C之间铺设地下管道.有人设计了三种方案：如图甲实现表示管道铺设路线,在图乙中,AD⊥NC于D,在图丙中,OA=OB=OC,为减少渗漏、节约水资源,并降低工程造价,铺设路线尽量缩短.已知△ABC是一个边长为a的等边三角形,请你通过计算,判断哪个铺设方案好?

方案是最后一个最好.插个图你就明白了.

设P为等边三角形ABC所在平面内任意相异于A、B、C的一点,连接PA、PB、PC.将△PBC沿点C逆时针旋转60°,旋转到△P'B'C.连接PP'、AB'.显然B'点是固定的,即菱形ABB'C中点A的对称点.于是PA+PB+PC=PA+P'B'+P'P≤AB'.当且仅当点P、P'均在AB'的连线上时取等号.设此时的点P变为点O,显然OC=OB(O为线段BC垂直平分线上的点,到两端点的距离相等).于是OC=OO'=O'C=OB=O'B',也即OO'=O'C=O'B'.于是根据直角三角形性质有OC⊥B'C.也即OC⊥AB.于是点O即为等边三角形ABC的重心.

由于水资源缺乏,B,C两地不得不从黄河上游的某水站A处引水,这就需要在A,B,C之间铺设地下管道,有人设计了由于水资源缺乏,B,C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水,这就需要在A,B,C之间铺设地下输水管道,有人设计如图,某煤气公司安装煤气管道,他们从点A处铺设到点B处时,由于有一个人工湖挡住了去路,需要改变方向经过点C,再拐到点D, 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，如图,某煤气公司安装煤气管道,他们从点A出发铺设到点B处时,由于有一个人工湖挡住了去路,需要改变方向,经过点C,再拐到点如图,A,B,C为某镇的三个居民小区,且以A,B,C为定点的三角形是正三角形,为了在这三个小区之间铺设宽带线路,求甲乙丙如图 A B C三点在数轴上 A表示的数为—10 B表示14 点C在点A与点B之间且AC=BC求点C对应的数如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,化简：|a+c|+|b-c|+|c-a|+|a+b| B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信如图所示,某煤气公司安装煤气管道,他们从点A处铺设点B处时,由于有人工湖挡住了去路,需要改变方向经过点C,再拐到点D,然如图,数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c, 如图,A.B.C三点在数轴上,点C在点A与点B之间,且AC:BC=1:5.