三角形ABC中 aSINBCOS+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 04:09:10

asinBcosC+csinBcosA=b/2 两边同除以bsinB
(a/b)cosC+(c/b)cosA=1/(2sinB)；
根据正弦定理 a/b=sinA/sinB,c/b=sinC/sinB；代入上式：sinAcosC+sinCcosA=1/2
即 sin(A+C)=1/2,因为△内角和为180°
∴ sinB=1/2；
因 a>b
所以 ∠B
再问：为什么要同除bsinB啊，直接换成sinAsinBcosc+sinCsinBcosA=b/不行吗？
再答：因为等式左边包含了角A、B、C 无法进行化简求解，刚好等式左边每一项都有一个sinB，而等式右边有b这一个未知量，我们为了求出具体角度，需要想办法消除未知量所以同除bsinB 另外，a/c=sinA/sinC，但不能直接换成sinAsinBcosc+sinCsinBcosA，因为这是一个“和”的关系

一道三角函数题在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3bsinC-5csinBcosA=0若tan(A 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+b=2b且最大120度,则这个三角形的最长边等于多少若三角形ABC的边a,b,c,且a等于1,角b等于45度,三角形ABC的面积等于2.则b等于多少已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于等于b大于c,a=5,b=7 满足条件的三角形共有多少个? 在Rt三角形ABC中,角C,等于90°,a、b、c是三角形的三边,若a：b=1:2,且c=5,则三角形ABC的面积为多少已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A等于2角C,边b等于4,边a+边c=8,求a,c. 一道高一三角函数题在三角形ABC中,若∠A为钝角,则tanC×tanB的值为（）A 大于0且小于1 B 等于1 C大于在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围三角形ABC中.a=1,b=2,c=根号7,则最大的角等于多少在三角形ABC中,角A,B的对边分别为a,b,若根号3a=2bsinA,则B等于多少度? 若RT三角形ABC中、∠C等于90度、且b加c等于2a、、求cosA等于多少、速度、