求和2²+3²+.n²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 09:19:00
求和2²+3²+.n²
如果是要问Excel怎么计算,那就按楼上说的做.
如果是当成数学题就按下面方法做.
令Sn=1²+2²+3²+……+n²
由n²=n(n+1)-n有
Sn=1²+2²+3²+……+n²
=1*2-1+2*3-2+……+n(n+1)-n
=1*2+2*3+……+n(n+1)-(1+2+……+n)
由于n(n+1)={ n(n+1) [(n+2)-(n-1)] }/3=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3,所以
1*2+2*3+...+n(n+1)
=[1*2*3-0 + 2*3*4-1*2*3 + ……+ n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1) ]/3
=[n(n+1)(n+2)]/3
所以
Sn=1²+2²+3²+.+n²
=[n(n+1)(n+2)]/3 - [n(n+1)]/2
=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]
=n(n+1)[(2n+1)/6]
=n(n+1)(2n+1)/6
所以 原题=Sn-1=n(n+1)(2n+1)/6-1
如果是当成数学题就按下面方法做.
令Sn=1²+2²+3²+……+n²
由n²=n(n+1)-n有
Sn=1²+2²+3²+……+n²
=1*2-1+2*3-2+……+n(n+1)-n
=1*2+2*3+……+n(n+1)-(1+2+……+n)
由于n(n+1)={ n(n+1) [(n+2)-(n-1)] }/3=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3,所以
1*2+2*3+...+n(n+1)
=[1*2*3-0 + 2*3*4-1*2*3 + ……+ n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1) ]/3
=[n(n+1)(n+2)]/3
所以
Sn=1²+2²+3²+.+n²
=[n(n+1)(n+2)]/3 - [n(n+1)]/2
=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]
=n(n+1)[(2n+1)/6]
=n(n+1)(2n+1)/6
所以 原题=Sn-1=n(n+1)(2n+1)/6-1
n²求和公式
Sn=1/3+2/3²+3/3³.n/3的n次方 求和!
求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)
求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2
求和:1+2x+3x²+.+nx∧n-1
求和:1²-2²+3²-4²…+(-1)^(n-1)·n²
求和sn=1*2¹+3*2²+5*2³+...+(2n-1)*2ˆn
平方数列求和公式1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6怎么证
求和:(a-1)+(a²-2)+…+(a∧n-n),(a≠0)
(3^n)*2n的求和公式
求和Sn=2²/1·3+4²/3·5+...+(2n)²/(2n-1)(2n+1)
1²+2²+3²……+n²= 如何用不是数学归纳法直接求和