作业帮如图,一块长方形地ABCD,的长AB于宽AD之比为根号2:1,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连接BE、DF.求四边
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:05:21
如图,一块长方形地ABCD,的长AB于宽AD之比为根号2:1,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连接BE、DF.求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比?
设B、D到AB的垂线段长为h．
∵AD=BC,AD‖BC,且DE⊥AC,BF⊥AC,
∴△AED≌△BCF．
同理△AEB≌△DCF．
∴AE=CF,S△AED=S△BCF=S△AEB=S△DCF．
又在△ACB中,tan∠ACB= AB/BC= 50根2/50=根 2,且∠DAC=∠ACB,
∴在△AED中,tan∠DAE= DE/AE= 根2,∴ DE=根2AE．
又AE2+DE2=AD2,∴AE2= 2500/3,即AE= 50根3/3,DE= 50根6/3m．
∴S△ADE= 1/2×AE×DE= 1250根2/3m2．
∴S△AED+S△BCF+S△AEB+S△DCF= 5000根2/3m2．
∴S四边形DEBF=S矩形ABCD- 5000根2/3=2500 根2-5000根2/3= 2500根2/3m2
∵AD=BC,AD‖BC,且DE⊥AC,BF⊥AC,
∴△AED≌△BCF．
同理△AEB≌△DCF．
∴AE=CF,S△AED=S△BCF=S△AEB=S△DCF．
又在△ACB中,tan∠ACB= AB/BC= 50根2/50=根 2,且∠DAC=∠ACB,
∴在△AED中,tan∠DAE= DE/AE= 根2,∴ DE=根2AE．
又AE2+DE2=AD2,∴AE2= 2500/3,即AE= 50根3/3,DE= 50根6/3m．
∴S△ADE= 1/2×AE×DE= 1250根2/3m2．
∴S△AED+S△BCF+S△AEB+S△DCF= 5000根2/3m2．
∴S四边形DEBF=S矩形ABCD- 5000根2/3=2500 根2-5000根2/3= 2500根2/3m2
一块长方形场地ABCD的长为20m,宽为10m,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形D
如图,AD是△ABC的中线.DE垂直于AC,DF垂直于AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比.
已知如图DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,BD＝CD,BE＝CF 求证AD平分角B
如图①所示,EF分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E点,BE垂直AC于E,BF垂直AC于F若AB=CD,AF=
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,BF垂直AD于F.
如图 AB>AC AD平分角BAC DE垂直AB于E DF垂直AC于F DG垂直BC于G 且 BG=CG 求 BE=CF
如图在矩形ABCD中E是CD的中点BE垂直AC交AC于F若AD=根号3求AC的长
如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长.
如图1,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直于BC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.
如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.（
已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF.