方程（d^2x/dt^2)+w^2x=Fsin wt

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:59:24

方程（d^2x/dt^2)+w^2*x=F*sin wt
全忘了,

将题：方程（d^2x/dt^2)+w^2*x=F*sin wt 的特解为?
改成：方程（d^2x/dt^2)+wn^2*x=F*sin wt （1）的特解为?
令：特解 x(t) ＝ Asin wt,
代入（1）得到：－Aw^2 sin wt + wn^2Asin wt = Fsin wt
－A(w^2 - wn^2)sin wt = Fsin wt
A = F / (w^2 - wn^2)
方程（1）的特x(t) = Fsin wt / (w^2 - wn^2)
wn 是系统的自然频率,当激励频率w＝wn时,产生共振,振幅变得很大!
再问：答案不对啊。
再答：为什么不对？你得把原题中的w^2改成wn^2 不然原题无解。x(t) =－ Fsin wt / (w^2 - wn^2)，差一个负号。Sorry!
再问：嗯，原题就是那样的，我也不知道为什么~ 我解的也是无解。。。原题答案： A、F*sinwt B、(Ft*sinwt)/21 C、-(F/2) t*coswt D、-Fcoswt 真心感谢解答~！
再答：不必客气。找到了一个特不在ABCD中，而是： X( t ) = -[F / (2w)] t cos wt 下面验证一下：（按原方程） x' (t) = -[F / (2w)] [cos wt + t(-wsin wt)] = -[F / (2w)] (cos wt - wt sin wt)] x''(t) = -[F / (2w)][-wsin wt - w(sin wt + wtcos wt) ] = -[F / (2w)](-2wsin wt -w^2t cos wt) = [F / (2w)](2w sin wt + w^2t cos wt) w^2x(t) = -[F / (2w)] w^2t cos wt = -[Fw / (2)] t cos wt x''(t) + w^2x(t) = [F / (2w)](2w sin wt + w^2t cos wt) - [Fw / (2)] t cos wt = F sin wt + Fw/2 t cos wt - Fw / 2 t cos wt x'' + w^2x = F sin wt 原方程成立！ X( t ) = -[F / (2w)] t cos wt 是原方程的一个特解！又经验证A、B、C、D，都不是原方程的特解。请你验证一下是否有误。实际上，原方程表述的是共振状态，应当想到当t增加时，x(t)振幅迅速增大，而 t *cos wt，就反映出这种共振的特性。因此选特解型为：x(t) = At *cos wt，将其代入原方程，可以得到A的值：A = -[F / (2w)] . 你的题很好，谢谢！

二阶参数微分方程画图二阶参数微分方程组：d^2(x)/dt^2=nb{-Sin(wt)dz/dt+Cos(wt)dy/d 简谐运动微分方程降次求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分方程为(d^2x)/(dt^2)+a*sin(x)=0的mathematica 和matlab求解命令 ∫cos^2(wt加 φ)sin(wt 加φ)dt 求不定积分cos^2(wt+φ)sin(wt+φ)dt.要具体过程. 函数积分问题COS【2wt+2x】dt 从-T到T的积分为什么为0,w是常数如果COS(wt+2x)在一个周期是否也为0 求导数!F(x)=∫ -9到sin(x) cos(t^2+t))dt 所以,F’(x)=? d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=e^x,则f(x)=-x^(-2) 设f(x)连续则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? f(x)=sin(2x+w)为奇函数,求w f(x)=sin(2x+w)为偶函数,求w matlab 求程序已知阿波罗飞船的运动轨迹（x,y）满足一下方程：d^2x/dt^2 = 2*dy/dt + x - 设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x)