从1到30这30个正数中,任取3个,使他们的和能被3整除,共有多少种取法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:31:44

将1到30按除以3之后所得的余数（即0、1、2）分成3类
1,4,7,……,28
2,5,8,……,29
3,6,9,……,30
要在这3组中取3个数使其和能被3整除有4种情况
第一,3个数都从第一组取（每个都余1,3个相加就余3,也就是余0）
第二,3个数都从第二组取（每个都余2,3个相加就余6,也就是余0）
第三,3个数都从第三组取（每个都余0,3个相加就余0,也就是余0）
第四,每组各取一个数（一个余1,一个余2,一个余0,相加余3,也就是余0）
情况一,有（组合数）C 10 3种取法,即120种
情况二、情况三与情况一类似,同样各有120种
情况四,每组各取一个,每组有10种情况,从而一个有10的三次方,即1000种
合计1360种取法

从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法? 从0到4这五个自然数中取出三个数,使它们的的和能被3整除,共有多少种取法? 从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法? 从1到100这100个数中,任取两个,使它们的积能被7整除,这两个数的取法共有多少种从集合{1,2,3,.,100}中任取2个数,使它们的和能被4整除,这两个数的取法（不计顺序）共有多少种? 从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有______种不同的取法．在1到100这100个整数中,既能被2整除又能被3整除的整数共有几个,他们的和是多少? 1到20每次选取3个数,使它们的和能被3整除,共有多少种不同的取法从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种? 从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法? 在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答