在半径是15的球内有一个底面边长是12根号3的内接正三棱锥,求它的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 05:38:58

根据已知条件,如图：
△ABC为正三角形
∴AB=12√3
∴O"A=(AB/2)/cos30=12
即：O"N=O"A=12(同圆上半径)
P为球心,依题意,PM=PN=15(大圆半径)
在 △PN"O中,PN=15;O"N=12
∴PO"=9(勾股定理)
∴O"O=OP+PO"=9+15=24
即高为24
∴三棱锥体积
v=(1/3)sh
v=(1/3)×(108√3)×24 (边长为12√3的正三角形,面积为108√3)
v=864√3

一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积. 求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 三棱锥的底面边长分别是9cm,12cm,15cm,侧面与底面所成60°角,求三棱锥的体积及侧面积一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为已知正三棱锥P_ABC的体积为3,底面边长为2根号3,求高一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积一个正三棱锥的地面边长为6倍根号3,高为4,则它的侧面积是_____,全面积是_______,体积是___ 三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角求三棱锥的体积和侧面积已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 如果一个正三棱锥的底面边长为6,棱长为∫15.,这个三棱锥的体积是?重点高怎么求? 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为