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一个四边形,其中一对对角两个角都为90度,这个四边形的四个顶点是否都在一个圆上

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 17:20:29
一个四边形,其中一对对角两个角都为90度,这个四边形的四个顶点是否都在一个圆上
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°.请判断A、B、C、D四个点是否在某个圆上.并请说明理由.
【拜托一定要说明理由啊,我就是觉得不好证明啊,
这是关于四点共圆.
其实很简单的,我记得书本上有关于四点共圆的性质推论.
你看,四边形对角：,∠ABC=∠ADC=90°,那么这组对角之和为180°,而四边形内角和为360°,则∠BAD+∠BCD=180°
即四边形对角互补,那么必定四点共圆.
请问任意平面四边形的四个顶点不一定在一个圆上是否正确 四边形的四个顶点都在圆上,称 这时,四边形叫做 已知在四边形ABCD中,∠B+∠D=180,能否画出一个圆,使它的四个顶点都在同一个圆上? 一个四边形的一对对角互补,相邻的三个内角的度数比为2：3：7,则四个内角分别是多少度 一个四边形的一对对角互补,相邻的三个内角的度数比为2：3：7,则四个内角分别是多少度? 一个四边形ABCD,四个顶点在同一个圆上,求证：角A与角C互补. 四边形ABCD的四个顶点都在半径为1cm的圆上,且四边形ABCD为正方形,则图形中四个阴影部分的面积和是（） 四边形abcd的四个顶点都在半径为1cm的圆o上,且四边形abcd为正方形,则图形中四个阴影面积的和是 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上AB‖CD圆O的半径为5cmAB=8,CD=6求四边形ABCD的 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等. 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上.