1/[(x^2+2x+3)^2]的不定积分,详细步骤,谢谢了!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:28:36

1/[(x^2+2x+3)^2]的不定积分,详细步骤,谢谢了!
刚才那位finally7677还真有本事，竟然凑出来了…无语…麻烦你把书上的那个1\[a^2+x^2]^n的那个例子给我发过来吧、毕竟版本不同。谢谢了…

原式=∫dx/((x+1)^2+2)^2
x+1=√2tanu sin2u=2√2(x+1)/(x^2+2x+3)
=∫√2(secu)^2du/[4(secu)^4]
=(√2/8)∫(1+cos2u)du
=√2u/8+√2sin2u/16
=(√2/8)arctan[(x+1)/√2]+(x+1)/[4(x^2+2x+3)]+C

解不定积分.1 / (1 - e^2x )^0.5 dx.要有详细步骤.谢谢. 求不定积分∫x^2/[√(2-x)]dx的详细解题步骤求不定积分dx/(3x^2-1)请老师详细一点谢谢求不定积分∫(3-x^2)^3dx求高手解题要步骤谢谢求不定积分∫1/(x^2+4)dx求高手解题要步骤谢谢求不定积分∫1/(x^2+4）dx要步骤求高手解题谢谢高分求定积分的∫ln(x+1)dx上限2e-1,下限e的不定积分!在线等、、、、、要步骤哦、、、谢谢了还有一题：求不定积分dx/根号(1+x-x^2)请老师详细一点谢谢 (x-1)/(x^2+3)的不定积分、、求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢 ∫(x+2)/(x^2-1)(x+5)dx的不定积分解答详细过程,