作业帮 > 数学 > 作业

已知点D、E在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,以DE为一边作平行四边形DEFG,延长BG、CF交于H.求证:A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:30:36
已知点D、E在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,以DE为一边作平行四边形DEFG,延长BG、CF交于H.求证:AH//EF
如果F.G在BC上,这题就没法做了.我就假设F,G在△ABC内吧.
∵DE//BC,∴AE/AC=DE/BC
∵GF//BC,∴HF/HC=GF/BC
而DE=GF,∴AE/AC=HF/HC
即AC/AE=HC/HF ,两边减1得
(AE+EC)/AE-1=(HF+FC)/HF-1
∴EC/AE=FC/HF,∴AH//EF