已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f（x）的值域.讨论函数f（x）的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:38:36

你可以从复合函数的角度去做,把a^x看成u,则原式可以化为f(u)=(u-u^-1)/(u+u^-10=（u^2-1）/（u^2+1）=1-2/(u^2+1）,函数在u属于（-无穷大,0）是减函数,在u属于（0,正无穷大）是增函数,
当0＜a＜1时,函数u=a^x在R都为减函数,所以根据同增异减得到,当x属于R,函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x为减函数,要想求到值域就只能从极限去求了.
当a＞1时,函数u=a^x在R都为增函数,当x属于R,函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x为增函数,要想求到值域就只能从极限去求了.
所以通过极限可得到,函数的值域为(-1,1)

已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0不等于1).求函数的值域以及讨论函数的单调性讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性已知f(x)=(a^x-a^-x)/（a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且a不等于0)求函数f（x）的定义域和值域,并讨论函数的单调性已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,(a>0,且a不等于1) 求f(x)的定义域,值域,讨论f(x)的单已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性 f(x)=loga(a-a的x次方）求定义域和值域,讨论函数单调性已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1）,求f(x)的值域,讨论f（x)的奇偶性,讨 1.讨论函数f(x)=x+a/x (a>0) 的单调性. 已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性