已知f(x)=log以a为底(x+√(x^2-1)),且0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:22:18

f(x)=log[a] (x+√(x^2-1))=ln(x+√(x^2-1))/lna
x^2-1>0 ∴ |x|≥1
又 x+√(x^2-1)>0 且 |x| >√(x^2-1)
∴ 定义域为：x≥1
由：1≤x≤x+√(x^2-1)
x+√(x^2-1) 取值为 [1,＋∞)
∴ f(x)=ln(x+√(x^2-1))/lna 值域为：（-∞,0]
y=log[a] (x+√(x^2-1))
a^y=x+√(x^2-1)=1/[x-√(x^2-1)]
a^(-y)=x-√(x^2-1)
2x=a^(y) + a^(-y)
x=[a^(y) + a^(-y)]/2
∴ f^-1(x)=[a^(x) + a^(-x)]/2

2已知函数f(x)=log以a为底x的对数+x-b(a>0,且a不等于1),当2 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1定义域已知函数f（x）=log以2为底x的对数,x＞0 3的x次方,x≤0,且关于x的函数f（x)+ x-a=0有且只有一个实已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数（a＞0,且a≠1）已知f(x)=log以a为底的(a^x-1)的对数,(a＞0,且a≠1）（1）求f(x)的定义域（2）讨论f(x)的已知函数f(x)=log以a为底(1+x/1-x)的对数(其中a>0且a不等于1)（1）求函数... 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 已知f(x)=log以a 为底(a>0,a不等于1),当0 已知f(x)=log以a 为底(a>0,a不等于1),当哦 F(x)为偶函数,且x＞＝0,F(x)=2的x次方＋log以2为底(x+3),求f(-1) 已知函数f(x)=log以a为底(a的x次方-1),a>0且a≠1. 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2) 定义域