已知x∈R,奇函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在[1,+∞)上单调.（1）求字母a,b,c应满足的条件(2)设x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:13:26

已知x∈R,奇函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在[1,+∞)上单调.（1）求字母a,b,c应满足的条件(2)设x≥1,f(x)≥1,且满足f[f(x)]=x,求证:f(x)=x

（1）由于f(x)=x³-ax²-bx+c为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0
即　x³-ax²-bx+c+(-x³-ax²+bx+c)=0
-2ax²+2c=0
从而　　a=0,c=0,f(x)=x³-bx
由于f(x)的最高项系数为正数,易知[1,+∞)是增函数区间.
又f'(x)=3x²-b,令3x²-b≥0,得x²≥b/3,要使f(x)在[1,+∞)上单调,只须b/3≤1,从而b≤3.
字母a,b,c应满足的条件为a=c=0,b≤3.
（2）用反证法.当x≥1时,有f(x)≥1.
若f(x)

已知x∈R,奇函数f（x）=x-ax-bx+c在[1,+∞）上单调,求字母a,b,c应满足的条件. 求详细步骤,谢谢已知x是实数,奇函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在[1,正无穷大)上单调,则a,b,c应满足条件已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是______．设函数f（x)=(ax²+1)／(bx+c) 且（a,b,c∈Z)是奇函数,且在[1,+∞）上单调递增,f（1 设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数,求a 设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z）满足f(1)=2,f(2) 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）,满足下列条件：(1)x属于R时,f(x)的最小设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2（x∈R）,求常数a、b、c的值设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：