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题目请看照片最上面的(a)和(b)两题,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:26:45
题目请看照片最上面的(a)和(b)两题,
希望回答者可以给出详尽的解释,题目是照片上最上面的(a)和(b)两题.
答案:
(a) C(7,1)*A(7,6)*C(4,1) = 7* 7*6*5*4*3*2 *4 = 141120
(b) A(7,6)*C(3,1)*2 + A(7,6)*C(4,1) = 50400
不懂再追问吧
再问: 老实说你的两个答案和书上都不一样,你的答案大了整整两倍
再答: 不好意思,要的是7位数,我搞成8位数了。 (a) C(7,1)*A(7,5)*C(4,1) = 7* 7*6*5*4*3 *4 = 70560 (b) A(7,5)*C(3,1)*2 + A(7,5)*C(4,1) = 25200
再问: 可能因为教材不同。。我不太懂那个C*A*C什么意思,还有a题里为什么是7*7而不是8*7,我的想法是因为第一个不可以选0所以只有8个可以选,可是为什么你的答案是7*7呢,可不可以解答下,还有b题我也不太懂,希望可以一同解答下,非常谢谢
再答: 好吧, C(7,1)代表七个中选一个组合,应该是C然后下标7,上标1,符号打不方便,所以就用括号 A(7,5)代表七个中选5个排列,应该是A然后下标7,上标5,符号打不方便,所以就用括号 第一题,首选尾数必须是奇数1 3 5 7中的一个,所以定尾数C(4,1) 然后定首位,去除尾数和0,剩7个,选一个C(7,1) 然后中间5位数,从剩余7个中选5个全排列A(7,5) so: C(7,1)*A(7,5)*C(4,1) = 7* 7*6*5*4*3 *4 = 70560 第二题,要小于4 000 000,那首位只能是1 2 3 首位1 则:尾数只能是3 5 7,所以尾数C(3,1) 然后中间5位数,从剩余7个中选5个全排列A(7,5) 所以首位为1的个数是: A(7,5)*C(3,1) 首位2则:尾数可以是1 3 5 7,所以尾数C(4,1) 然后中间5位数,从剩余7个中选5个全排列A(7,5) 所以首位为1的个数是: A(7,5)*C(4,1) 首位3,情况跟1一样 综上所述 A(7,5)*C(3,1)*2 + A(7,5)*C(4,1) = 25200