作业帮 > 数学 > 作业

导数题(单调性)设函数f(x)=x³-ax²+(a²-1)x+1在区间(1,+∞)和(-∞

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:55:31
导数题(单调性)
设函数f(x)=x³-ax²+(a²-1)x+1在区间(1,+∞)和(-∞,0)上都是增函数,求实数a的取值范围.
先求函数的导数f(x)'=3x^2-2ax+a^2-1
由函数在区间(1,+∞)和(-∞,0)上都是增函数
f(x)'未开口向上的二次函数
再通过二次函数四性 运用图像讨论f(x)'正负 进而得出a的范围
因为我不会用电脑画图 所以只能写下思路